Суть завдання
У прямому коридорі 7 дверей. За однією з них сидить кіт. Ваша місія – знайти кота, відкривши правильну двері. Кожен день ви можете відкрити тільки одну двері. Якщо кіт за нею, то ви перемогли і ви офіційно розумніші кота. Якщо кота там немає, то двері закривається і вам потрібно чекати наступного дня, щоб спробувати відкрити іншу двері.
Якщо б кіт весь час сидів за однією і тією ж дверима, то його було б легко знайти в один із семи днів, відкриваючи по черзі всі двері. Але у нас там неспокійний кіт, тому кожну ніч він переміщається на одну двері вліво або вправо.
Як багато днів вам буде потрібно, щоб точно знайти кота?
Трохи пояснень
7 дверей знаходяться в лінії на рівній відстані один від одного, тому якщо кіт буде сидіти за першою або за останньою дверима, то за ніч він зможе переміститися лише в одному напрямку. В інших випадках, він рандомно переміщається на одну двері вліво або вправо.
Спочатку здається, що зловити мурлыку в принципі неможливо, але, щоб спростити завдання, почніть з меншої кількості дверей. Так ви зможете виробити переможну стратегію.
Якщо дверей було б лише три, то зловити кота можна буде за два дні.
День 1: відкрити середню двері;
День 2: відкрити середню двері;
Стратегія гарантує, що ви знайдете кота максимум за два дні. Якщо в перший день він був за однією з крайніх дверей, то за ніч на другий день він зможе переміститися тільки за середню двері (прийшовши зліва або справа), оскільки інших варіантів у нього не буде.
Якщо вибирати з 4 дверей, то кота можна зловити за чотири дні. Але рішення знайдіть самі.
Ця головоломка з’явилася в New York Times в 2014 році, але в оригіналі за дверима ховалася принцеса. Вона, фліртуючи, переміщалася з кімнати в кімнату, а принц стукав у кожну двері і намагався її знайти. Автор TheGuardian переробив головоломку під котиків, щоб усім було цікавіше.
Рішення задачки в самому низу посту.
Для тих, хто не хоче нічого вирішувати
Знайдіть кота на фото користувачів Twitter, які беруть участь у флешмобі #spotthecat або #найдикота. Котолюбители викладають фото своїх вихованців, вдало вписалися в інтер’єр.
twit text
— Kelley Thorpe (@Kelley17Thorpe) 3 липня 2017 р.
twit text
— Sputnik 日本 (@sputnik_jp) 3 липня 2017 р.
twit text
— olivia sicam (@ibaysicam) 3 липня 2017 р.
twit text
— Alipalu (@Alipalu) 3 липня 2017 р.
twit text
— Herb Willey (@herbwilley) 3 липня 2017 р.
twit text
— Raikai (@Raikaiko) 3 липня 2017 р.
twit text
— sarrah kaliski (@sckaliski) 2 липня 2017 р.
twit text
— 南蛮Try (@wind_nanban) 21 червня 2017 р.
twit text
— ＊YURI＊ (@LilyJewelry) 21 червня 2017 р.
twit text
— Ruxandra Bratcher (@SandraBratcher) 28 травня 2017 р.
twit text
— papi chulo (@kimburps) 18 травня 2017 р.
twit text
— Angela O Донахью (@FuchsiaAnge) 19 квітня 2017 р.
UPD
Рішення головоломки
Як і в кожному пазлі, важливо візуалізувати собі вирішення цієї задачки. Внизу табличка, яка показує, що було б, якби дверей було лише чотири. Кожна колонка представляє собою двері. Якщо кіт знаходиться в колонці, це означає, що є шанси, що кіт – за цими дверима. Двері, позначена буквою X, означає те, що ми вже відкривали цю двері.
У перший день кіт може бути за будь дверима, тому в таблиці кіт представлений у кожній колонці. Відкриваємо другу двері. Якщо кіт там, то ми перемогли, і гра закінчена.
У другий день кіт може бути за дверима 2, 3 і 4. Так як ми вже з’ясували, що в перший день за другими дверима кота не було, то він, перемістившись за ніч вліво або вправо, може опинитися за 2, 3 або 4 дверима. Відкриваємо двері номер 3. Якщо кіт там, то ми виграли. Якщо ні, зачеркиваем кота в таблиці.
На третій день залишається лише 2 можливих позиції для кота: двері 1 і 3. Відкриваємо двері 3, що означає, що в четвертий день у кота залишиться тільки одна можлива позиція – двері 2. Відкриваючи двері в такому порядку – 2,3,3,2 – я дотримуюся стратегії, яка дозволяє знайти кота за чотири дні.
Якби дверей було п’ять, то кота можна буде знайти за 6 днів, відкриваючи двері в такому порядку: 2,3,4,4,3,2.
Можна помітити закономірність: починати з другої двері, далі відкривати такі двері, поки не досягнеш передостанній, і потім повернутися. У випадку з 7 дверима оптимальною буде така послідовність: 2,3,4,5,6,5,4,3,2. І кота можна буде знайти за 9 днів.